Cuenta la leyenda incaica, que Mayta Capac, con el fin de reconocer sus dominios del Antisuyo, armó una expedición compuesta por ayllus y soldados. Un dÃa de lluvia, saliendo de la capital del Imperio y una noche de nieve llegaron al Lago Sagrado de Manco Capac.
Al amanecer, Mayta Capac decidió seguir las cordilleras del poniente por donde se ocultaba el dios Inti (Dios Sol).
Cortando cerros y paramos, pasaron por Lagunillas y ascendieron un poco hasta Imata (alta y pequeña laguna).
Siguieron las huellas del Inti al ocultarse y pernoctaron en Sumbay (quebrada de agua, cristalina). Pasaron una noche de poco frÃo y emprendieron nueva caminata; vencieron una corta lomada y de repente un espectáculo de oro maravilló a las huestes de Mayta Capac.
El sol iluminaba, la cabeza de un inmenso volcán y el Inca, lleno de asombro exclamó: ¿Un misti... que habrá tras ese misti? Y averiguaron (Misti, en quechua significa: Señor, dueño inamovible de la tierra).
El Inca y su ejército, colmados de ansiedad por ver que habÃa tras aquella montaña, perdieron el cansancio. Cerca de las faldas del misti, divisaron a la izquierda una sucesión de pequeños volcanes, empinados y blancos y volvió a exclamar: Pichupichu... acompaña a Misti. ("Pichupichu", significa entonces "Sucesión de volcanes"). Y, mirando a la derecha, otra imponente montaña, toda cubierta de nieve, al unÃsono exclamaron: ¿Chachani, Cachani, resguarda a Misti? ("Chachani" , quiere decir montaña de nieve"). Cruzaron el abra entre lo que ellos llamaron: Misti y Chachani y volvieron a maravillarse.
Al fondo un inmenso valle cortado por una cinta de agua cristalina, el Inca señalando aquel rÃo dijo a su gente: ¡Chili… mayo… "Chili" significa gruta de agua y "mayo", rió). - ¡Arequepay! ( Aquà quedaos). Y de aquà el nombre de Arequipa.
Bajaron hasta el centro del valle. En la orilla, inclinada y verde, se instalaron Mayta Capac ordena que cada ayllu, buscase los terrenos mas propicios para el cultivo de la papa y el maÃz.
En el terreno más extenso armaron un tambo y empezó a repartir lo que habÃa traÃdo.
Cada vez que el Inca salÃa, en busca de otros lugares para entregar tierras a sus ayllus y soldados, dejaba un vigÃa a cargo del tambo. El vigÃa, era un indio que con su cuerno sonoro, llamaba al Inca para avisarle que habÃa llegado un chasqui y encomienda de la sierra. Y como aquel cuerno sonaba. ¡¡ Tuturutúúú!. Tuturutu, llamaron al indio vigÃa que con el tiempo se encargo de cuidad el tambo y avisas al Inca del cualquier novedad.
Cuando ya los pobladores instalados en cada andenerÃa de cultivo; después de cada luna, volvÃan al tambo para recibir semillas, encomiendas y vÃveres, el Inca ordenaba amablemente: ¡Tuturutu trae!, ¡Tuturutu tiene!. ¡Tuturutu reparte!.
Y Tuturutu de tanto repartir dÃa y noche, una mañana amaneció muerto y petrificado por una ola de frió.
Allà quedó el Tuturutu, en el centro del tambo, con su trompeta sonora, dirigida hacia el Sol, derramando chorros de agua cristalina, en señal de riego y alegrÃa para aquella población inca que tuvo la suerte de llegar a las faldas del Misti y al valle de "Arequepay".
Y desde entonces se habló de aquel Tuturutu que tenemos en el centro de la Plaza de Armas de Arequipa.